Question

e的负t的二次方的积分是多少

Answer 1

要计算 ∫ e^(-t^2) dt，即 e 的负 t 的平方的积分，这是高斯函数（Gaussian function）的积分，被称为高斯积分或误差函数。

然而，在一般情况下，此积分没有确切的解析表达式，无法用有限的初等函数表示。因此，我们通常使用数值或近似方法来计算高斯积分的值。

高斯积分在统计学、概率论和物理学等领域中具有重要的应用，常用的近似算法包括泰勒级数展开、数值积分方法（如梯形法则、辛普森法则）、基于特殊函数的近似等。

如果您需要计算特定范围内的高斯积分的数值近似值，我建议使用数值计算软件或编程语言，如MATLAB、Python等，来计算该积分的数值近似值。

Answer 2

积分公式主要有如下几类：
含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分。
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

Answer 3

题目好像不怎么明确……

e^-t²的原函数不是初等函数……
∫（e^-t²）dt=1/2*√π*erf（t）+C

追问

用分部积分法，怎么做，步骤尽量详细，谢谢

追答

这类积分积不出来的……

Answer 4

-1/2*e^(-2*t)

Answer 5

在负无穷到正无穷之间等于根号派