Question

先计算出 1减x分之1加上1加x分之一加上1加x的平方分之2再加上x的四次方分之4的值。再猜想 1减x分之1加上1

先计算出 1减x分之1加上1加x分之一加上1加x的平方分之2再加上x的四次方分之4的值。再猜想 1减x分之1加上1加x分之1加上1加x的平方分之2加上1加x的四次方分之四加上……加上1加x的1024次方分之1024的结果。
前面计算的会，就后面猜想的那个不懂。

Answer 1

假设：
1-x分之1加1+x分之1加1+x平方分之2加1+x四次方分之4=(1+x)/(1-x²)+(1-x)/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x的4次方)
=(1+x+1-x)/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x的4次方)
=2/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x的4次方)
=4/(1-x的4次方)+4/(1+x的4次方)
=8/(1-x的8次方)

所以 的等于2048/(1-x的2048次方)