Question

数学题 如图，一个长方形的长、宽分别为a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米，那么

①求新长方形面积比原长方形面积增加了多上平方厘米：

②如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a-2）（b-2）的值

Answer 1

1) (a+2)(b+2)-ab=2a+2b+4
2)∵(a+2)(b+2)=2ab
ab一2a一2b一4=0 ab一2a一2b=4
(a一2)(b一2)=ab一2a一2b十4=4十4=8

Answer 2

（1）（a+2）（b+2）-ab=2a+2b+4 （2）（a+2）*（b+2）=2ab，2a+2b+4=ab，ab-2a-2b+4=8，（a-2）（b-2）=8 你把a=4，b=6带入试一下就知道对错了

Answer 3

1. a+2)*(b+2)-(ab=2b+2a+4

2. (a+2)*(b+2)=2ab

   ab=2a+2b+4

   （a-2）（b-2）=ab-2a-2b+4

                            =8

Answer 4

1：（A+2）（B+2）-AB=2B+2A+4(CM²）
2：(A-2)(B-2)=-2A-2B-4而2B+2A+4=（A+2）（B+2）所以：(A-2)(B-2)=0

Answer 5

①
(a+2)(b+2)-ab
=ab+2a+2b+4-ab
=2a+2b+4

②
（a-2）（b-2）
=ab-2a-2b+4 （1）
=ab-(2a+2b)+4
(a+2)(b+2)=2ab
ab+2a+2b+4=2ab
ab-4=2a+2b （2）
将（2）代入（1）得，
（a-2）（b-2）=ab-(ab-4)+4=8