如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG。
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因为AB平行CD，所以∠BMN+∠MND=180度
又MG平分∠BMN,NG平分∠MND
所以∠GMN+∠MNG=90度
又三角形内角和为180度
所以∠MGN=90度
所以MG⊥NG
又MG平分∠BMN,NG平分∠MND
所以∠GMN+∠MNG=90度
又三角形内角和为180度
所以∠MGN=90度
所以MG⊥NG
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