Question

已知函数f（x）=〔4/｜x｜+2〕—1的定义域是〔a.b〕（a，b属于Z），值域是〔0.1〕

则满足条件的整数对（a.b）有多少对！都是那些，求具体步骤。

Answer 1

亲，你的()是不是写错了地方哈？
应该是f(x)=4/(|x|+2)-1吧~_~
这个题目，首先要发现，f(0)=1，f(±2)=0，而x<-2或者x>2时，|x|>2，|x|+2>2，-1<4/(1+|x|)<1，很明显，不可能满足x=0这个条件的。
所以，a，b必须在{-2，-1，0，1，2}之中取值，且区间要包含0和±2之一。
易写出所有的满足题义的组合：[-2,0],[-2,1],[-2,2],[-1,2],[0,2]
所以满足题义的一共有5组。
祝你好运~_~

Answer 2

解：∵值域[0,1]
∴0≤4/(|x|+2)-1≤1
1≤4/(|x|+2)≤2
2≤|x|+2≤4
0≤|x|≤2
∴0≤x≤2或者-2≤x≤0或者-2≤x≤2
∴共三对

追问

多谢了