Question

有道奥数题，请各位数学高手帮帮忙，过程详细，答案次要，万分感谢！-3-

Answer 1

=小数化分数分成两类。
一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）
0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）
另一类：混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。例0.2134（34循环）=（2134-21）/9900 。
(2/9+342/990)*2/3*782/990*495/562=391/1485
希望给点悬赏

Answer 2

原题化成分数
=(2/9 + 342/990)* 6/9 * 782/990 * 495/562
=562/990 * 2/3 * 782/990 * 495/562
= 782/2970
= 391/1485

追问

有详细过程么？我想要怎么把循环小数化成分数的过程。感谢！

追答

一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）

此题中0.2(2循环)化为分数为2/9
此题中0.6(6循环)化为分数为6/9（约分后是2/3)

另一类：混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。

此题中，0.345（45循环）则分母为900，分子为345-3=342，所以化为 342/900
此题中，0.789（89循环）则分母为900，分子为789-7=782，所以化为 782/900

Answer 3

倒过来计算，可以约分，全化成分数，即，（2/9 + 19/55 ）* 2/3 * 391/495 *495/562=391/1485

Answer 4

原题化成分数
=(2/9 + 342/990)* 6/9 * 782/990 * 495/562
=562/990 * 2/3 * 782/990 * 495/562
= 782/2970
= 391/1485

追问

谢谢，有详细过程么？就是把循环小数化成分数的详细过程。