Question

谁会这道数学题，把解写下来，，谢谢了！！！

（2012•荆门）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距6m，设圆柱形物体横截面的圆心为点O，半径为2根号3m，AD=3m，求：U型卡槽的横截面（阴影部分）的面积。（结果保留π和根号）

Answer 1

如果题中阴影部分的面积是固定答案的话，那么你这题无解，缺少一个条件，因为梯形的高无法求出，所以梯形的面积也就无法得出。
如果你的答案是范围值的话，到是可以讨论，下面给出解题思路：
过圆心O做半径OF垂直于AB，交AB于E，交圆O于F
很容易得出OE的长，用三角函数可以得出∠AOB=120°，则可算出扇形OAFB的面积，减去△OAB的面积就等于弧AFB的面积。
因为你的题目只有AD=3m,AB=6m，无法求出梯形的高h，
但是，梯形的高最大不超过腰AD的3m，最少也不会低于弧高EF
也就是 根号3<h<3
有了高度，就可以求出底面DC的长，算出梯形ABCD的面积。
而图中阴影部分的面积就等于梯形ABCD的面积减去弧AFB的面积。

Answer 2

先计算AOB扇形面积，再计算AOB三角形面积，扇形减去三角形面积，得到不规则的那个叫不上来名字的那个面积设为Q，梯形面积减去Q，OK