这个基本的积分怎么推算？我怎么算出来有1/2
1个回答
展开全部
∫secxdx=∫1/cosxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²x*dsinx
=∫1/(1-sin²x)*dsinx
=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]*dsinx
=-1/2∫[1/(1-sinx)]*d(1-sinx)+1/2∫[1/(1+sinx)]*d(1+sinx)
=1/2ln|1+sinx|-ln|1-sinx|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)/(secx-tanx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)^2/(sec²x-tan²x)|+C
=1/2ln|secx+tanx|^2+C
=ln|secx+tanx|+C
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²x*dsinx
=∫1/(1-sin²x)*dsinx
=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]*dsinx
=-1/2∫[1/(1-sinx)]*d(1-sinx)+1/2∫[1/(1+sinx)]*d(1+sinx)
=1/2ln|1+sinx|-ln|1-sinx|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)/(secx-tanx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)^2/(sec²x-tan²x)|+C
=1/2ln|secx+tanx|^2+C
=ln|secx+tanx|+C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
