Question

解方程：(x^2-x)^2-(x^2-x)-2=0

Answer 1

(x²-x)²-(x²-x)-2=0
[(x²-x)-2][(x²-x)+1]=0
(x²-x-2)(x²-x+1)=0
(x+1)(x-2)(x²-x+1)=0
∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥0
∴x1=-1，x2=2

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Answer 2

解:：(x²-x)²-(x²-x)-2=0
(x²-x-2)(x²-x+1)=0
(x-2)(x+1)(x²-x+1)=0
则可得
x-2=0或x+1=0或x²-x+1=0
解得x=2或x=-1
对于x²-x+1=0, 因为△=(-1)²-4=-3<0
所以在实数范围内无解：
综上,(x^2-x)^2-(x^2-x)-2=0的解为x=2或x=-1
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Answer 3

(x^2-x)^2-(x^2-x)-2=0

（x²-x-2)(x²-x+1)=0
(x+1)(x-2)(x²-x+1)=0
x1=-1, x2=2