Question

双曲线的标准方程

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合，且双曲线的一条渐进线与抛物线的准线坐标为(-√2/2，-1)，(1)求双曲线的标准方程

Answer 1

设双曲线方程：
x²/a²-y²/b²=1
渐近线方程：y=±bx/a
∵渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1)
∴抛物线准线：x=-√2/2
∴抛物线焦点：（√2/2，0）
∵双曲线右顶点与抛物线交点重合
∴a=√2/2
∴a²=1/2，y=√2bx
代入（-√2/2，-1）
-b=-1
∴b=1
∴b²=1
∴双曲线标准方程：
2x²-y²=1

Answer 2

椭圆焦点为（根号10，0）（-根号10，0）所以C=根号10
a=c/e=2√2
，所以a^2=8,b^2=2,双曲线的标准方程x^2/8-y^2/2=1

Answer 3

x^2/13+y^2/3=1的焦点坐标为
（√10，0）
（-√10，0）
双曲线的离心率e=√5/2
A=2
B^2=c^2-a^2=√6
双曲线的标准方程为X^2/4-Y^2/6=1

Answer 4

设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,且a^2+b^2=4^2，然后把点M（2根号2，-6）带入方程即可。
无奈了，超级简单的方程啊，
自己写到奔上在看看就很清楚了，作为学生，不应该等现成的答案。