Question

如图所示△ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC的角平分线与边BC和圆O分别交于点D,E

若CE=4，DE=2，求AD的长

Answer 1

因为∠BAE=∠BCE（同弧，圆周角相等）
又因为∠EAC=∠BAE（角平分）
所以∠EAC=∠BCE
三角形AEC与三角形CED，三个角全部相等，所以两三角形相似，
所以有：AE/EC=EC/ED
所以AE=8，AD=AE-DE=6

Answer 2

△AEC与△EDC相似，可得AD=6

Answer 3

AD=8