Question

若一次函数y=kx+1/2和反比例函数y=1/x的图像都经过点c(1,1)

（1）求一次函数的表达式
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标

Answer 1

（1）代入C（1，1）：
k+1/2=1
∴k=1/2
∴y=x/2+1/2

（2）联立方程组：
y=x/2+1/2
y=1/x
∵A在第三象限
∴x＜0，y＜0
∴解得x=-2，y=-1/2
∴A（-2，-1/2）

【方程组解法】
x/2+1/2=1/x
两边同乘以2x
x²+x=2
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
∴x1=-2，x2=1

Answer 2

Y=KX+1/2过C(1，1)得
1=K+1/2，
K=1/2，
∴一次函数解析式：Y=1/2X+1/2，
⑵解方程组：
Y=1/2X+1/2……①
Y=1/X……②
由②得XY=1……③，
把①代入③得：
X(1/2X+1/2)=1
X^2+X-2=0
(X-1)(X+2)=0
X1=1，X2=-2，
∴Y1=1，Y2=-1/2，
∴A(-2，-1/2)。