Question

高一数学。我前面算那一堆数都用不上，该求的边求不出来，难道还要辅助线？？

Answer 1

不用，先用余弦定理求出角CBK的余弦值，并求出其正弦值。之后列方程组：AK比Sin ABK=BK比Sin A; (AK+CK)比Sin ABC=BC比SinA，整理消去SinA，求出AK，再求角C的正弦值：AB比Sin CBK=BK比Sin C ,之后S=1/2（AK+CK）BC×Sin C,求出得15倍根号7/16
过程：因为BK平分角B
∴AB/AK=BC/CK=2/1
设AK为X，则AB为2X
由余弦定理知： 4+1-4cos∠C=9/2
∴cos∠C=1/8 sin∠C=3√7/8
又由于4+（X+1）² -4（X+1）cos∠C=4X²
∴2X²-X-3=0
解得X=3/2
∴S△ABC=1/2 *2*5/2 *3√7/8=15√7/16
（建议先写一张纸上，再看看，电脑表达不方便）望采纳

Answer 2

用正弦定理推论可以得到CK/CB=AK/AB=1/2，然后设AK=x，你可以算出角CKB的余弦值，那角AKB的余弦值也知道了，在三角形AKB里只有未知数x就好解三角形了。