Question

设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈(0,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么

Answer 1

对于任意的x属于(0，1】都有f(x)大于等于0成立
即ax³≥3x-1 ,a≥3/x²-1/x³总成立
设g(x)=3/x²-1/x³,0<x≤1 ,
则需a≥g(x)max
g'(x)=-6/x³+3/x⁴=(-6x+3)/x⁴=-6(x-1/2)/x⁴
∴0<x<1/2时，g'(x)>0,g(x)递增
1/2<x≤1时， g'(x)<0,g(x)递减
∴g(x)max=g(1/2)=12-8=4
∴a≥4
∴实数a的取值范围为[4,+∞)

Answer 2

设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，则实数a的值是什么_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/455354568.html