已知函数f(x)=ax^2-e^x 若f(x)有两个极值点x1和x2,(x1<x2),求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=ax^2-e^x若f(x)有两个极值点x1和x2,(x1<x2),求实数a的取值范围。... 已知函数f(x)=ax^2-e^x 若f(x)有两个极值点x1和x2,(x1<x2),求实数a的取值范围。 展开
暖眸敏1V
2013-03-11 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:90%
帮助的人:9752万
展开全部
f'(x)=2ax-e^x
∵f(x)有两个极值点x1和x2,(x1<x2)
∴f'(x)有2个不同的零点
令f'(x)=0 ,得2ax=e^x
x=0不是方程的解
∴x≠0
∴2a=e^x/x
设g(x)=e^x/x ,
则需有2个不同的x值对应同一个g(x)值
g'(x)=(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/x²
x<0时,g'(x)<0,g(x)递减,且g(x)<0
0<x<1时,g'(x)<0,g(x)递减,g(x)∈(e,+∞)
x>1时,g'(x)>0,g(x)递增,g(x)∈(e,+∞)
∴x在(0,+∞)上的最小值为g(1)=e
∴2a>e,
∴实数a的取值范围是a>e/2
手机用户03085
2013-03-10
知道答主
回答量:57
采纳率:0%
帮助的人:26.3万
展开全部
求导,
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式