Question

急！帮帮我啦！一道韶关北江中学考过的奥数题，请大家快点来帮帮忙！！！（题目在下面）

已知x=1/1982+1/1983+1/1984+...+1/2000+1/ 2001。求1/x的整数部分。(能祥细请尽量祥细。帮帮忙啦，真的很难。)

Answer 1

x=1/1982+1/1983+1/1984+...+1/2000+1/ 2001
20/2001<x<20/1982
1982/20<1/x<2001/20
99.1<1/x<100.05
所以，1/x整数部分是99

更精确的来说，因为1982/20<1/x<2000/20(将1/2001换成1/2000，增加的部分1/(2001*2000)没有前面任何一项减少的部分多(比如1/(1999*2000)，所以x总体还是减少的,x>20/2000)
所以，99.1<1/x<100,整数部分一定是99