
.求函数y=x2-54/x.(x<=0)的最小值;要就算过程,急,谢谢
2个回答
展开全部
y=x^2-54/x
y'=2x^3+54/x^2=2(x^5+27)/x^2=0, x^5=-27, x=-3^(3/5)
x<=-3^(3/5), y'<0, y 是减函数
-3^(3/5)<=x<=0, y'>0, y 是增函数
x=-3^(3/5)时达到最小值=(-3^(3/5))^2-54/(-3^(3/5))=54*3^(-3/5)+3^(6/5)
=2*3^3^3^(-3/5)+3^(6/5)=2*3^(12/5)+3^(6/5)
y'=2x^3+54/x^2=2(x^5+27)/x^2=0, x^5=-27, x=-3^(3/5)
x<=-3^(3/5), y'<0, y 是减函数
-3^(3/5)<=x<=0, y'>0, y 是增函数
x=-3^(3/5)时达到最小值=(-3^(3/5))^2-54/(-3^(3/5))=54*3^(-3/5)+3^(6/5)
=2*3^3^3^(-3/5)+3^(6/5)=2*3^(12/5)+3^(6/5)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询