Question

已知函数f(x)=xlnx

已知函数f(x)=xlnx
（1）讨论函数的单调性
（2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-1/2恒成立，求实数K的取值范围
（3）求证：当a＞3时，对于任意正实数x，不等式f（a+x）＜f（x）×e的x次方恒成立

Answer 1

f(x)=loge^x^x
e＞0≈2.7
分析x分别大于等于小于0
可知递增。
二题，指数式和对数式互化可得
三题代数进入解。。。

Answer 2

用导数做。f'(x)=lnx+1...f'(x)在区间内＞0则函数增