Question

初二数学题，如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,DC上，△ABE∽△DEF,AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长。急

Answer 1

：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴ AB/AE=DE/DF，即 6/9=2/DF，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．

Answer 2

BE=√(AE²+AB²)=√(9²+6²)=3√13
∵△ABE∽△DEF
∴EF/BE=DE/AB
EF=BE×DE/AB=2×3√13/6=√13

Answer 3

因为三角形ABE与三角形DEF相似，
由相似定理可得：AB/DE=AE/DF
由于：AB=6，AE=9，DE=2
可得：DF=3，
由勾股定理可得：
FE^2=ED^2+DF^2
得到EF等于根号13

Answer 4

△ABE∽△DEF
==》AB/DE=AE/DF
==>6/2=9/DF
==>DF=3
==》EF=根号13

Answer 5

因为△ABE∽△DEF，所以AB:DE=AE:DF
因为AB=6，AE=9，DE=2，所以6:2=9:DE，可得DE=3
因为EF²=DE²+DF²=2²+3²=13，所以EF=√13

Answer 6

AB:ED=AE:DF
6:2=9:DF
DF=3
根据勾股定理得出EF了