Question

公务员考试数学题

已知4/15=1/A+1/B,AB为自然数,且A>=B,问A有几个不同的值。
一副牌有52张，最上面一张是红桃A，如每次把最上面10张移到最下面，不改变他们的顺序和朝向，问至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面。

Answer 1

解:分子不变时,若分母越大,则分数值越小.
A≥B,则1/B≥1/A;
又4/15=1/A+1/B,故1/B≥(4/15)÷2=2/15.
即:1/B≥2/15,故自然数B可能为1,2,3,…，7。
B=1时,代入4/15=1/A+1/B,求得A<0,舍去;
B=2时,同理可求得A<0,舍去;
B=3时,可求得A<0,舍去;
B=4时,可求得A=60;
B=5时,可求得A=15;
B=6时,可求得A=10;
B=7时,可求得A=13/105,舍去.
综上所述,自然数A的值共有3个,分别为60、15、10

如果红桃A在上面则
次数是52的倍数
,所以是26次

希望对你有帮助

Answer 2

A有三个不同的值，分别为10,15,60
将等式变形为B(4A-15)=15A，因为A和B都是自然数，所以对于A可以逐个举例排除，得出结果
至少移动26次
第一轮移动，红桃A变到第3张，第一轮到第5张，……第四轮变到第9张，则再移动一轮，红桃A为第11张，也就是你再移动一次(10张)，红桃A就变成第一张了

Answer 3

第一题，一种，A=5，B=15. 第二题，25次