Question

负一的i次方是多少

复变函数的内容

Answer 1

(-1)^i =e^(-(π+2kπ))。

先取对数，得i×Ln(-1)。

-1=e^(i(π+2kπ))，所以Ln(-1)=i(π+2kπ))，所以i×Ln(-1)=-(π+2kπ).

(-1)^i =e^(-(π+2kπ))。

扩展资料

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。

因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

Answer 2

先取对数，得i×Ln(-1)。
-1=e^(i(π+2kπ))，所以Ln(-1)=i(π+2kπ))，所以i×Ln(-1)=-(π+2kπ)。
(-1)^i =e^(-(π+2kπ))。

追问

写的挺好，可-1=这句是怎么来的？书上有么

追答

书上有啊，这是复数的指数表示方法，只要知道复数z的模r，辐角主值φ，复数z=x＋iy=r(cosφ+isinφ)=re^(i(φ+2kπ))，这是复数的三种表示法

Answer 3

(-1)^i=1 当i为偶数时
(-1)^i=-1 当i为奇数时