已知函数f(x)=1/2x^2-1/3ax^3 (a>0) 求函数f(x)的极值
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解：f′(x)=x-ax²=0得x=0或者1/a。
f′(x)﹥0得，0<x<1/a(∵a>0)，单调递增；f′(x)<0得，x<0或者x>1/a，单调递减。
∴x=0时，极小值f(0)=0；x=1/a时，极大值f(1/a)=1/(2a²)-1/(3a³)
f′(x)﹥0得，0<x<1/a(∵a>0)，单调递增；f′(x)<0得，x<0或者x>1/a，单调递减。
∴x=0时，极小值f(0)=0；x=1/a时，极大值f(1/a)=1/(2a²)-1/(3a³)
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