把一个圆柱形木料,削成一个最大的圆锥,体积减少了25.12立方厘米。削成的圆锥体积是多大？
1个回答
展开全部
圆柱的体积是底面积乘以高，设其底面半径为r，则底面积为πr^2 。设其高为h，
则底面积乘以高=V=（πr^2）×h，即为圆柱的体积。
削成的最大圆锥底面，即为圆柱的下底面，此圆锥的顶点应位于上底面的圆的圆心。
则圆锥底面积与圆柱的底面积相等，高也相等。
但圆锥的体积公式为（底面积乘以高）/3=V/3
据题意，圆柱体积-圆锥体积=25.12cm³
即， V - V/3=(2/3)V=25.12cm³
解得， 圆锥体积V/3=12.56cm³
则底面积乘以高=V=（πr^2）×h，即为圆柱的体积。
削成的最大圆锥底面，即为圆柱的下底面，此圆锥的顶点应位于上底面的圆的圆心。
则圆锥底面积与圆柱的底面积相等，高也相等。
但圆锥的体积公式为（底面积乘以高）/3=V/3
据题意，圆柱体积-圆锥体积=25.12cm³
即， V - V/3=(2/3)V=25.12cm³
解得， 圆锥体积V/3=12.56cm³
来自：求助得到的回答
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
