Question

高一数学求解啊～

函数f(x)=2cosx的平方＋4sinx最小值
这个怎么可能最小值是4啊！ 我怎么觉得是0啊

Answer 1

f(x)=2(1-sinx的平方)+4sinx
设t=sinx,则y=2-2t平方+4t，其中t的范围为-1到1，然后利用二次函数求解最小值

对称轴t=-1，所以当t=1时，取到最小值，t=1代入,得最小值为4

Answer 2

f(x)=2cosx的平方＋4sinx
=2[1-sin^2(x)]＋4sinx
=-2sin^2(x)＋4sinx+2
=-2(sinx-1)^2+4
-1≤sinx≤1
sinx=-1
取最小值为-4

Answer 3

f(x)=2cosx的平方＋4sinx
=2[1-sin^2(x)]＋4sinx
=-2sin^2(x)＋4sinx+2
=-2(sinx-1)^2+4
-1≤sinx≤1
sinx=-1
取最小值为-4

Answer 4

利用 cosx的平方=1-sinx的平方
再令sinx=t
所以f（t）=2-2t平方+4t
配个方就so easy 了