Question

如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,他们相交于点O,∠BAC=75°,∠C=62°，

求∠DAC，∠BOA的度数？

速度点
O(∩_∩)O谢谢
这是图~~！

Answer 1

解：因为角C=62度，AD是高，所以角DAC=28度。
又因为AE、BF是角平分线，交于O点，又因为角BAC=75度，所以角BAE=37.5度；所以角ABC+角BAC=118度 所以角AOB=角ABO+角BAO=1/2角ABC+1/2角BAC=1/2*118度=59度
所以角BOA=180-59=121度

Answer 2

如图 ∠DAC=90°-62°=28°

∵∠1+∠2=1/2（∠BAC+∠ABC）=1/2（180°-62°）=59°

∴∠AOC=180°-59°=121

追问

应该是 ∴∠BOA=180°-59°=121 吧

追答

是

Answer 3

因为 AD是高，,∠C=62°，所以在Rt三角形ADC中，∠DAC=90°-62°=28°
∵,∠BAC=75°,∠C=62°，则∠ABC=180°-∠BAC-∠C=41，又因AE,BF是角平分线，
所以∠BAO+∠ABO=1/2（∠BAC+∠ABC）=58°
∴在三角形ABO中，∠AOB=180°-58°=122°

Answer 4

∠DAC=90°-∠C=28°
∠BOA=180°-（180°-62°）/2=121°