Question

若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则X的值为

求过程

Answer 1

解
三点共线
所以
AB=λAC
AB=[1-X 4]
AC=[2-X 6]
AB=λAC
[1-X 4]=[2λ-Xλ 6λ]
4=6λ
λ=2/3

1-X=2/3[2-X]
3[1-X]=2[2-X]
3-3X=4-2X
3-3X-4+2X=0
-X-1=0
X=-1

希望对你有帮助
不懂追问

Answer 2

解答：
A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线
则向量AB与向量BC平行
向量AB=（1,3）-（x,-1)=(1-x,4)
向量BC=（2,5）-（1,3）=（1,2）
∴ (1-x)/1=4/2
∴ 1-x=2
∴ x=-1

Answer 3

AB向量=（1-x,4)
BC向量=（1,2）
因为三点共线
即(1-x)/1=4/2
解得x=-1

或者：
B(1,3)C(2,5)
k+b=3
2k+b=5
k=2
b=1
y=2x+1
A(-1,-1)x=-1