下图是一个梯形,把它绕着虚线旋转一周后,形成立体图形体积是多少?

右上夹角度数为45度,高9cm,下底是15cm... 右上夹角度数为45度,高9cm,下底是15cm 展开
匿名用户
2013-03-11
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上底=15+9=24 (右上夹角度数为45度,高9cm,所以延下底右顶点做高,得等腰直角三角形)
圆台体积=(大底面积-小底面积)x高/3=(π24²-π15²)*9/3=1053πcm^3
=3306.42cm^3
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徐悦韬
2013-04-05 · TA获得超过3326个赞
知道答主
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您好,图有点不标准。
本题分析:用虚线补充,梯形变成圆锥,因为有一个角是45度,那么还有两个角就分别是45度和90度(是一个等腰三角形)其中梯形下底是15CM,所以圆锥的高也是15CM。用15减去9得到6(上面圆锥的高)那么用整个大圆锥减去上面的小圆锥,就是"梯形"的体积了!求出上面圆锥的体积,还有一个数字没出来,就是上面圆锥的底面半径。从图中可看出,上面的三角形也是一个等腰三角形(角度是45度45度90度)所以高是6CM,那么底面半径也是6CM,知道各数,即可用大圆锥减去小圆锥即可得出答案。

算式:

15减去9得到6CM
运用公式:V=3.14乘r的平方乘高除以3
=3.14x15的平方x15除以3
=3532.5立方CM(大圆锥体积)

继续套用公式

=3.14x6的平方x6除以3
=226.08立方CM(小圆锥体积)
用大圆锥减去小圆锥即可得出答案:

3532.5减去226.08=3306.42立方CM
如果还不懂的可以继续问!QQ1035058583
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数学名师导学
2013-03-11 · TA获得超过616个赞
知道小有建树答主
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最后得到的是一个圆台,其体积公式V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
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