Question

观察下列各式:15方=225，25方=625，35方=1225，…个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？

为什么

Answer 1

呵呵，这个我小学奥数题目就碰到过。
个位数字是5的两位数平方有以下规律：
平方后，最后两位数字为25，前面的数字是除去5之后（比如15除去5变为1）的数乘以（除去5之后的数+1）。
举例：15²=225，解分：除去25后的2=1×（1+1）和25连起来就为225
25²=625，解分，除去25后的6=2×（2+1）和25连起来就是625
35²=1225，解分，除去25后的12=3×（3+1）和25连起来就是1225
45²=2025，解分，除去25后的20=4×（4+1）和25连起来就是2025
再举几例 75²=5625，解分，除去25后的56=7×（7+1）和25连起来就是5625
其实不止个位数字带5的两位数平方有这个规律，只要个位数字带5的数平方都有这个规律。
举例 105²=11025 后面两位25就不说了，都是25, 110=10×（10+1）
125²=15625 156=12×（12+1）
不知道你看懂没有。
希望能帮到你，满意请采纳，不懂继续问！

Answer 2

末尾的数就是5的平方；
因为15=10+5；25=20+5.……
x表示十位数，y表示个位数（x*10+y）²=（10x）²+2*10xy+y²=100x²+100x+25
前两项加完后的结果，即个位和十位均是0；
所以整个结果的个位和十位就是25

Answer 3

末尾数是5的数字的平方，结果的末两位都是25，n5的平方=100
n
(n+1)+25如：
15的平方=100
x
1
x（1+1）+25=225
25的平方=100
x
2
x（2+1)+25=625