Question

如图,AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC.要用因为所以说清楚，每个步骤后边的依据

说清楚

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G （已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90° （垂线性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）
∴∠ADC=∠EGC （等量代换）
∴EG//AD （同位角相等，两直线平行）
∴∠E=∠1 （两直线平行，同位角相等），∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠E＝∠3 （已知）
∴∠1=∠2 （等量代换）
∴AD平分∠BAC （角平分线性质）

Answer 2

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴AD∥EG
∴∠2=∠3，∠1=∠E
又∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
即AD平分∠BAC