圆x^2+y^2-2ax+2by-a^2=0在x轴上截得的弦长是
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圆x²+y²-2ax+2by-a²=0在x轴上截得的弦长是
解：x²+y²-2ax+2by-a²=(x-a)²+(y+b)²-2a²-b²=0
令y=0，得(x-a)²+b²-2a²-b²=(x-a)²-2a²=0，(x-a)²=2a²，x-a=±(√2)a，故得x₁=a-(√2)a=(1-√2)a；
x₂=a+(√2)a=(1+√2)a；故在x轴上截得的弦长=x₂-x₁=(1+√2)a-(1-√2)a=2(√2)a.
解：x²+y²-2ax+2by-a²=(x-a)²+(y+b)²-2a²-b²=0
令y=0，得(x-a)²+b²-2a²-b²=(x-a)²-2a²=0，(x-a)²=2a²，x-a=±(√2)a，故得x₁=a-(√2)a=(1-√2)a；
x₂=a+(√2)a=(1+√2)a；故在x轴上截得的弦长=x₂-x₁=(1+√2)a-(1-√2)a=2(√2)a.
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