Question

如图，AB∥CD，求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系。

Answer 1

过E作EF∥AB，
∴EF∥AB∥CD
则∠FEC=∠C
∠FEB+∠B=180º
∠FEB=180º-∠B
∴∠BEC=∠FEC+FEB=180º+∠C-∠B

追问

可帮忙写依据！！！
求，急！！
觉得最佳

追答

过E作EF∥AB，
∴EF∥AB∥CD（如果一条直线和两条直线中的一条平行，那么
这条直线也和另一条直线平行）则∠FEC=∠C(两直线平行，内错角相等）
∠FEB+∠B=180º(两直线平行，同旁内角互补）

∠FEB=180º-∠B
∴∠BEC=∠FEC+FEB=180º+∠C-∠B（等量代换）

Answer 2

过E做EF∥AB,，则有∠BEF=180-∠B，（两直线平行，同旁内角互补）。因为AB∥CD，所以CD∥EF，所以∠FEC=∠C。因为∠BEC=∠BEF+∠CEF=180°-∠B+∠C。。所以∠BEC+∠B-∠C=180°。