Question

已知（1/3）的-m次方=2，3的n分之1次方=5，求9的2m-n次方的值

Answer 1

（1/3）的-m次方=2
(1/3)^(-m)=2
3^m=2
m=log3(2)

3的n分之1次方=5

3^(1/n)=5
1/n=log3(5)
n=log5(3)

9^(2m-n)=9^(2m)/9^n=3^(4m)/9^n=16/9^log5(3)

是不是题目打错了，只能化简到这里了。

追问

没有抄错啊！这题是不是等于400

追答

不知道，我只能做到这里

2m+1/n=log3(4)+log3(5)=log3(20)
9^log3(20)=3^2*log3(20)=3^log3(20^2)=400

3的n分之1次方=5我理解成“3^(1/n)=5”，做出来的答案与题目中原本的互为倒数了

可是3^n=5 才n=log3(5)啊