Question

已知方程(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值为?

Answer 1

解：∵(x+y)(x+y-1)-12=0,
∴(x+y)²-(x+y)-12=0

[(x+y)-4][(x+y)+3]=0
(x+y)-4=0 或 (x+y)+3=0
∴x+y=4 或 x+y=-3

追问

∵(x+y)(x+y-1)-12=0,
∴(x+y)²-(x+y)-12=0
为什么？

追答

把（x+y）当成一个整体，
第二个括号里 x+y-1 看成是两项，也就是(x+y) 与 -1 的和，用乘法分配律乘出来。

追问

哦，懂了，谢谢

追答

选为满意答案，是最好的谢谢。

Answer 2

令x+y=t
则t(t-1)-12=0
t²-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t1=4,t2=-3
即x+y=4或x+y=-3