Question

如图,在RT△ABC中,已知∠C=90,D,E分别为AB,BC上的点,且BD*AB=BE*BC

△ABC与△EBD是否相似？为什么?
1.△ABC与△EBD是否相似？为什么?
2.求证：DE⊥AB

Answer 1

∵∠B=∠B
且BD*AB=BE*BC可转化为BD/BE=BC/AB
所以△ABC∽△EBD

一个角相等，那个角相邻的两边对应成比例的话这两个三角形相似！！！

∴∠BDE=∠C=90°
∴DE⊥AB

Answer 2

相似。。乘积式可以化成比例式，即BD：BE=BC：AB。。因为有公共角角B。所以角边角相似！
采纳吧！

补充：因为相似。所以角BDE=角C=90度。所以垂直