Question

如图△ABC中,AB=8,AC=6,如图动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动,同时点E以每秒1个

如图△ABC中,AB=8,AC=6,如图动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动,同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似。

Answer 1

你可以这样来：

当ADE与ABC相似的时候，三个边分别成比例，因此必有AD/AB=AE/AC.（由边角边定理得出）

因此可以列方程：（AB-2t）/AB=t/AC;

代入数字解方程：（8-2t）/8=t/6,解得 t=2.4秒