若抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得线段AB=3根号5，求k的值
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解答；
联立方程组
y²=4x
y=2x+k
∴ 4x=(2x+k)²
∴ 4x²+(4k-4)x+k²=0
∴ 判别式△=(4k-4)²-16k²=16-32k
∴ |x1-x2|=√(16-32k) /4=√(1-2k)
∴ |AB|=√(1+2²)*√(1-2k)=3√5
∴ √(1-2k)=3
∴ 1-2k=9
∴ k=-4
联立方程组
y²=4x
y=2x+k
∴ 4x=(2x+k)²
∴ 4x²+(4k-4)x+k²=0
∴ 判别式△=(4k-4)²-16k²=16-32k
∴ |x1-x2|=√(16-32k) /4=√(1-2k)
∴ |AB|=√(1+2²)*√(1-2k)=3√5
∴ √(1-2k)=3
∴ 1-2k=9
∴ k=-4
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