Question

用平方差公式解答

（1） (4+2x)(2-x) （2） （x+二分之一）（x²+四分之一）（x-二分之一）（x的四次方+十六分之一）

先化简，后求值
（1） （2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1),其中x=-2
(2) 2x²-(x+y)(x-y)-2(y+1)(y-1)，其中x=-2,y=-1
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Answer 1

（1） (4+2x)(2-x) =2(2+x)(2-x)=2(4-x^2)=8-2x^2

（2） （x+二分之一）（x²+四分之一）（x-二分之一）（x的四次方+十六分之一）

=（x+二分之一）（x-二分之一）（x²+四分之一）（x的四次方+十六分之一）
=(x^2-1/4)(x^2+1/4)(x^4+1/16)
=(x^4-1/16)(x^4+1/16)
=x^8-1/256

（1） （2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1)
=2x^2-3x-2-9x^2+1
=-7x^2-3x-1
把x=-2代入得：
原式=-7*(-2)^2-3*(-2)-1
=-28+6-1
=-23
(2) 2x²-(x+y)(x-y)-2(y+1)(y-1)
=2x^2-x^2+y^2-2y^2+2
=x^2-y^2+2
把x=-2,y=-1代入得：
原式=(-2)^2-(-1)^2+2=5

Answer 2

（1） (4+2x)(2-x)=2(2+x)(2-x)=8-2x²
（2） （x+二分之一）（x²+四分之一）（x-二分之一）
=(x+1/2)(x-1/2)(x+1/4)
=(x²-1/4)(x²+1/4)
=x⁴-1/16
先化简，后求值
（1） （2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1),其中x=-2
=(2x+4-3)(x-2)-(3x-1)(3x+1)
=2(x+2)(x-2)-3(x-2)-(9x²-1)
=2x²-8-3x+6-9x²+1
=-7x²-3x-1
=-7*(-2)²-3*(-2)-1
=-28+6-1
=-23
(2) 2x²-(x+y)(x-y)-2(y+1)(y-1)，其中x=-2,y=-1
=2x²-(x²-y²)-2(y²-1)
=x²-y²+2
=(-2)²-(-1)²+2
=3

追问

第二题是这样的x+二分之一）（x²+四分之一）（x-二分之一）（x的四次方+十六分之一）

追答

x⁴-1/16 乘以 x⁴+1/16

再多用一次平方差公式= x^8-1/256

Answer 3

1.（1） (4+2x)(2-x)
=2（2+x)(2-x)
=2(4-x^)
=8-2x^.

（2)（x+1/2）（x²+1/4）（x-1/2）（x^4+1/16）
= (x^-1/4)(x^+1/4)(x^4+1/16)
=(x^4-1/16)(x^4+1/16)
=x^8-1/256.

2.先化简，后求值
（1）（2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1)
=2x^-4x+x-2-(9x^-1)
=2x^-3x-2-9x^+1
=-7x^-3x-1,
x=-2时原式=-28+6-1=-23.

(2)2x²-(x+y)(x-y)-2(y+1)(y-1)
=2x^-(x^-y^)-2(y^-1)
=2x^-x^+y^-2y^+2
=x^-y^+2，
x=-2,y=-1时原式=4-1+2=5.