Question

如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B,

求证四边形FEDC平行四边形。
速答谢谢。

Answer 1

你好！本题的全部过程如下：

解：平行四边形FEDC
证明：∵D平分AB
∴BD=CD
∴等腰△BCD，∠B=∠BCD
又∠B=∠FEC
∴∠BCD=∠FEC
∴CD∥EF
∵E平分BC
∴DE⊥BC
∴∠DEC=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DEC+∠ACB=180°
∴DE∥CF
∴平行四边形FEDC

祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

证明：∵∠ACB=90° D是AB的中点
∴DC=DB=1/2AB
∴∠DCB=∠B
∵∠FEC=∠B
∴∠DCB=∠FEC
∴CD∥EF
∵D、E分别是AB、BC的中点
∴DE∥AC
∴四边形FEDC平行四边形