Question

如图所示,△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则当点D移动到什

么位置是，AD恰好平分∠BAC，说明理由。

Answer 1

当点D运动到BC的中点时，AD恰好平分∠BAC。
证明：因为在三角形ABC中有：∠B=∠C
所以三角形为等腰三角形。
所以当点D运动到BC中点时，有AD垂直平分BC。
也有∠BAD=∠DAC(等腰三角形三线合一)
即为所求

Answer 2

当D移动到BC中点时AD恰好评分∠BAC
证明：
∵∠B=∠C ∴AB＝AC
∵BD＝BC，AD＝AD
两个三角形的三条边全相等，则两个三角形全等；
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD恰好评分∠BAC