Question

三元一次方程求解

第一组
y-3x-2z=1
x+2y+3z=9
5x-7y+z=34

第二组
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26

要有详细过程

Answer 1

第一组
y-3x-2z=1 (1)
x+2y+3z=9 (2)
5x-7y+z=34 (3)
(2)-(1)*2:
x+2y+3z-2(y-3x-2z)=9-2
7x+7z=7
x+z=1 (4)
(1)*7+(3):
7(y-3x-2z)+5x-7y+z=7+34
-16x-13z=41 (5)
(4)*16+(5):
16(x+z)-16x-13z=16+41
3z=57
z=19
代入（4）:
x=-18
代入（1）:
y-3*(-18)-2*(19)=1
y=-15
所以：
x=-18
y=-15
z=19

第二组
3x+2y+z=39 （1）
2x+3y+z=34 （2）
x+2y+3z=26 （3）
（1）-（2）：
x-y=5 (4)
(1)*3-(3):
3(3x+2y+z)-(x+2y+3z)=39*3-26
8x+4y=91 (5)
(4)*4 +(5):
4(x-y)+8x+4y=5*4+91
12x=111
x=9.25
代入（4）:
y=4.25
代入（1）:
3*9.25+2*4.25+z=39
z=2.75
所以：
x=9.25
y=4.25
z=2.75

Answer 2