(一减二的平方分之一)(一减三的平方分之一)乘到(一减二零一三平方分之一)。
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(一减二的平方分之一)(一减三的平方分之一)乘到(一减二零一三平方分之一)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/2013^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*......*(2012/2013)*(2014/2013)
中间的都约分约掉了
=(1/2)*(2014/2013)
=1007/2013
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/2013^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*......*(2012/2013)*(2014/2013)
中间的都约分约掉了
=(1/2)*(2014/2013)
=1007/2013
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