lim(x→∞) x[√(x²+1)-x]极限为多少？？求解析过程？？ 需要分别求正无穷和负无穷吗？？
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原式=lim(x→∞)x(x^2+1-x^2)/(√(x^2+1)+x)=lim(x→∞)x/(√(x^2+1)+x)
lim(x→+∞)x/(√(x^2+1)+x)=lim(x→+∞)1/(√(1+1/x^2)+1)=1/2
lim(x→-∞)x(√(x^2+1)-x)=（令t=-x）lim(t→+∞)-t(√(t^2+1)+t)=-∞
lim(x→+∞)x/(√(x^2+1)+x)=lim(x→+∞)1/(√(1+1/x^2)+1)=1/2
lim(x→-∞)x(√(x^2+1)-x)=（令t=-x）lim(t→+∞)-t(√(t^2+1)+t)=-∞
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