已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的A2014B2013C2011D2012
已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的值A2014B2013C2011D2012...
已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的值A2014B2013C2011D2012
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解：
因为：m和n是x²-3x+1=0的根，因此：
根据伟达定理：
m+n=3，
又∵
m²-3m+1=0
n²-3n+1=0
∴
m²+n²-3(m+n)+2=0
m²+n²=7..............(1)
2m²+4n²-6n+2000
=14+2n²-6n+2000
=14+2(n²-3n)+2000
=14-2+2000
=2012
选D
因为：m和n是x²-3x+1=0的根，因此：
根据伟达定理：
m+n=3，
又∵
m²-3m+1=0
n²-3n+1=0
∴
m²+n²-3(m+n)+2=0
m²+n²=7..............(1)
2m²+4n²-6n+2000
=14+2n²-6n+2000
=14+2(n²-3n)+2000
=14-2+2000
=2012
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