Question

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．（1）求数列{an}的通项公式an；(这个=4n-3，主要是下面那个怎么做）
（2）是否存在常数k，使得数列{Sn+kn}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

Answer 1

Sn=(4n-2)*n/2=2n^2-n
{Sn+kn}=2n^2+(k-1)n 等差数列满足An+B形式 所以不存在

追问

不好意思，应该是 数列{根号下Sn+kn}为等差数列，若存在，求出常数。。。不过受你启发，我好象会了

追答

kn也包含在根号里面？包含的话k=1存在

追问

嗯，是的，应该怎么写

追答

Sn=(4n-2)*n/2=2n^2-n
{根号下（Sn+kn）}=2n^2+(k-1)n=bn
等差数列满足An+B形式 所以k=1时 bn=根号2n 成立