Question

高中数学选修4-4：在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1<a<6,φ为参数).

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1＜a＜6，φ为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．射线l的极坐标方程为θ=α，l与C1的交点为A，l与C2除极点外一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
（Ⅰ）求C1，C2直角坐标方程；
（Ⅱ）设C1与y轴正半轴交点为D，当α=π4时，求直线BD的参数方程．

Answer 1

（Ⅰ）曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1＜a＜6，φ为参数）．
C1的直角坐标方程为x²/a²+y²=1

曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．
C2的直角坐标方程为x²+y²-6x=0
即(x-3)²+y²=9
（Ⅱ）D(0,1)
射线l的极坐标方程为θ=π/4直角坐标方程为y=x
点B(3,3)
BD：y=(2/3)x+1
参数方程:x=3t,y=2t+1(t为参数)