如图,抛物线y+ax^2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B两点,与Y轴交于点C,S△ABC=6,求抛物线解析式
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解答：
由抛物线解析式得C点坐标为C﹙0，－3﹚，
∴OC=3
∵△ABC面积=½×AB×OC=½×AB×3=6
∴AB=4
由A、C两点的位置关系得：B点在A点的右侧，
∴B点坐标为B﹙3，0﹚
∴由两根式可以设抛物线解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚
=a﹙x²－2x－3﹚
=ax²－2ax－3a
=ax²＋bx－3
比较系数得：a=1
∴抛物线解析式为：y=x²－2x－3
由抛物线解析式得C点坐标为C﹙0，－3﹚，
∴OC=3
∵△ABC面积=½×AB×OC=½×AB×3=6
∴AB=4
由A、C两点的位置关系得：B点在A点的右侧，
∴B点坐标为B﹙3，0﹚
∴由两根式可以设抛物线解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚
=a﹙x²－2x－3﹚
=ax²－2ax－3a
=ax²＋bx－3
比较系数得：a=1
∴抛物线解析式为：y=x²－2x－3
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