用对称区间上函数的奇偶性求定积分~~~

良田围
2013-03-13 · TA获得超过7373个赞
知道小有建树答主
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解答见图:


追问
为什么x:0→3    u:0→π/2  ?
追答
x=0时,sinu=0,u=0;
x=3时,sinu=1,u=½π。
这表示在[0,½π]的区间上做代换是合理的:
1、sinu是严格增函数;
2、x从0到3的过程中,所有的取值,sinu能一一对应地取到,
没有重复,没有遗漏,逐步逐步。
低调侃大山
2013-03-11 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374612

向TA提问 私信TA
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前一半是奇函数,所以积分=0
后一半是偶函数
所以
积分=2∫(0,3)√(9-x²)dx
=2×π/4 ×3²
=9π/2
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