Question

若不等式mx^2+mx-4<2x^2+2x-1对任意实数x均成立则实数m的取值范围

Answer 1

整理得
（m-2）x²+（m-2）x-3＜0
若对任意实数x均成立
1若m-2=0，即m=2时，满足
2若m-2≠0
只需满足 m-2＜0
△=（m-2）²-4（m-2）（-3）＜0
解得 m＜2
△=（m-2）²+12（m-2）＜0
（m-2）（m+10）＜0
解得 -10＜m＜2
故 m的范围是-10＜m≤2
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 2

即：(m-2)x²+(m-2)x-3<0恒成立
（1）m=2时，-3<0，满足题意；
（2）m≠2时，则：m-2<0，且△=(m-2)²+12(m-2)<0
得：-10<m<2
综上，实数m的取值范围是(-10,2]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

-10<M<2