Question

已知函数f(x)=丨x+1丨+丨x-1丨,求不等式f(x)<4的解集

Answer 1

函数f(x)的几何意义：数轴上任意点x到两点-1，+1的距离之和。
---------+------+------+------+------+--------------------
-2 -1 0 1 2
所以f(x)<4的解集为：-2 <x<2

Answer 2

这道题，只有把自变量x小于-1，大于-1小于1之间，大于等于1，三种分类。把绝对值去掉那就很简单了。转化为丨x+1丨+丨x-1丨<4解集

1. 当x<-1时，去电绝对值有：-2x<4，解得  -2<x<-1
   

2. 当-1<x<1时，去掉绝对值：2<4，解得-1<x<1

3. 当x>1时，去掉绝对值得：2x<4,解得1<x<2

   综合1,2,3.可知-2<x<2
   

Answer 3

f(x)<4的解集是（-2,2）