Question

函数的极限 分段函数，急！！！

f(x)={-1,x＜0
0,x=0
1,x＞0
在x=0处的左右极限，并说明当x趋向于0时极限是否存在

Answer 1

f(x)=-1,x＜0
0,x=0
1,x＞0
函数在x=0处的左极限为-1，
在x=0处的右极限为1。
在x=0处的极限为0
因为函数在x=0处的左右极限不相等，且不等于函数在点x=0的极限
当x趋向于0时极限是不存在的

希望我的回答对你有帮助，谢谢

Answer 2

解析：
左极限为lim(x→0－)f(x)＝lim(x→0－)(－1)＝－1.
右极限为lim(x→0＋)f(x)＝lim(x→0＋)(1)＝1
且f(0)＝0
因为左极限＝－1≠1＝右极限！
所以f(x)在x＝0处不存在极限！

Answer 3

lim(x→0-)=-1
lim(x→0+)=1
因为左右极限不相等而且也不等于x在0处的函数值，所以当x趋向于0时极限不存在（极限存在时 左右极限都存在且等于函数值 极限才存在）

Answer 4

这个函数不连续，因此极限不存在